（理）函数y=2x1+x2（）A．（-∞，+∞）上是单调递增函数B．（-∞，+∞）上是单调减函数C．[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数D．[-1，1]上是单调减函数，（-∞，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：（理）函数y=2x1+x2（）A．（-∞，+∞）上是单调递增函数B．（-∞，+∞）上是单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

（理）函数y=

2x

1+x2

（　　）

A．（-∞，+∞）上是单调递增函数

B．（-∞，+∞）上是单调减函数

C．[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数

D．[-1，1]上是单调减函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调增函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，y′=

2(1+x2)-2x×2x

(1+x2)2

=

2(1+x)(1-x)

(1+x2)2

，
由y′＞0，可得x∈（-1，1）；由y′＜0，可得x＜-1，或x＞1；
∴[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）函数y=2x1+x2（）A．（-∞，+∞）上是单调递增函数B．（-∞，+∞）上是单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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