发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由f（x）=ax3-3x在R上是单调函数，说明导数总是大于等于零或者小于等于零， f′（x）=3ax2-3， 显然a=0导函数总是负； 当a＞0时，抛物线开口向上，导数只有可能总是大于等于零的，于是36a≤0，a≤0，但这和a＞0矛盾； 所以考虑a＜0的情况， 此时开口向下，导数只有可能总是小于或等于零的，于是仍有36a≤0，a≤0，所以a＜0； 综上，若f（x）=ax3-3x在R上是单调函数，则a的取值范围为a≤0． 故答案为a≤0． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=ax3-3x在R上是单调函数，则a的取值范围为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。