设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x?f（x）＜0的解集是（）A．{x|-3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜-3或0＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞3}D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x?f（x）＜0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x?f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x\|-3＜x＜0或x＞3}	B．{x\|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x\|x＜-3或x＞3}	D．{x\|-3＜x＜0或0＜x＜3}

试题来源：惠州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；∵f（x）是奇函数，f（-3）=0，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（3）=0，且在（-∞，0）内是增函数，
∵x?f（x）＜0
∴1°当x＞0时，f（x）＜0=f（3）
∴0＜x＜3
2°当x＜0时，f（x）＞0=f（-3）
∴-3＜x＜0．
3°当x=0时，不等式的解集为?．
综上，x?f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x?f（x）＜0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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