定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（）A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（　　）

A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

试题来源：陕西试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0
∴x₂＞x₁时，f（x₂）＞f（x₁）
∴f（x）在（-∞，0]为增函数
∵f（x）为偶函数
∴f（x）在（0，+∞）为减函数
而n+1＞n＞n-1＞0，
∴f（n+1）＜f（n）＜f（n-1）
∴f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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