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1、试题题目:设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M?D)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M?D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为l上的高调函数,如果定义域是[0,+∞)的函数f(x)=(x-1)2为[0,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为定义域是[0,+∞)的函数f(x)=(x-1)2为[0,+∞)上的m高调函数,
由x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),得x=0得到f(m)≥f(0)即(m-1)2≥1,
解得m≥2或m≤0(又因为函数的定义域为[0,+∞)所以舍去),
所以m∈[2,+∞)
故答案为[2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M?D)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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