发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＜0， ∴函数g（x）在区间（-∞，0）上是减函数， ∵f（x）是定义在R上的偶函数， ∴g（x）=xf（x）是R上的奇函数， ∴函数g（x）在区间（0，+∞）上是减函数， ∵f（-4）=0， ∴f（4）=0； 即g（4）=0，g（-4）=0 ∴xf（x）＞0化为g（x）＞0， 设x＞0，故不等式为g（x）＞g（4），即0＜x＜4 设x＜0，故不等式为g（x）＞g（-4），即x＜-4 故所求的解集为（-∞，-4）∪（0，4） 故选D． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x?f‘（x）＜0，且f（-4）=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。