将函数f（x）=cosx-3sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为．A．5π6B．2π3C．π3D．π6-数学试题及答案

1、试题题目：将函数f（x）=cosx-3sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

将函数f（x）=cosx-

3

sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为．

A．

5π

6

B．

2π

3

C．

π

3

D．

π

6

试题来源：松江区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=cosx-

3

sinx=2（

1

2

cosx-

3

2

sinx）=2sin（

π

6

-x）=-2sin（x-

π

6

）
图象向左平移a个单位，
所得函数图象是y₁=-2sin（x+a-

π

6

）=-2cos（

π

2

-（x+a-

π

6

））=-2cos（-x-a+

2π

3

）=-2cos（x+a-

2π

3

）
是偶函数则关于y轴对称，
则a的最小值为a=

2π

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将函数f（x）=cosx-3sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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