判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x；②y=2x-1+1-2x；③y=x4+x；④y=x2+2(x＞0)0(x=0)-x2-2(x＜0)．-数学试题及答案

1、试题题目：判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x；②y=2x-1+1-2x；③y=x4+x；④y=x2+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

判断下列函数的奇偶性
①y=x3+

1

x

；
②y=

2x-1

+

1-2x

；
③y=x⁴+x；
④y=

x2+2(x＞0)

0(x=0)

-x2-2(x＜0)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由x≠0得，即函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称，且f（-x）=-x3-

1

x

=-f（x），故函数是奇函数．
②由

2x-1≥0

1-2x≥0

得，x=

1

2

，则定义域为{

1

2

}不关于原点对称．该函数不具有奇偶性．
③定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=x⁴-x≠x⁴+x，f（-x）=x⁴-x≠-（x⁴+x），故其不具有奇偶性．
④定义域为R，关于原点对称，
当x＞0时，f（-x）=-（-x）²-2=-（x²+2）=-f（x）；
当x＜0时，f（-x）=（-x）²+2=-（-x²-2）=-f（x）；
当x=0时，f（0）=0；故该函数为奇函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x；②y=2x-1+1-2x；③y=x4+x；④y=x2+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：