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1、试题题目:奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是(  )
A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
∴函数f(x)为奇函数,
∵f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0
∴f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y2+8y-24)
∵函数f(x)为增函数
∴x2-6x<-y2+8y-24
即:(x-3)2+(y-4)2<1
x2+y2的范围则为以点(3,4)为圆心,以1为半径的圆内的点到原点的距离
∴16<x2+y2<36
故答案为:(16,36)
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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