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1、试题题目:已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,则一定正确的是(  )
A.f(x)在R上是减函数B.f(x)在R上是增函数
C.f(3)>f(-3)D.f(-4)<f(-5)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,
∴函数f(x)在(0,+∞)上为减函数
又∵f(x)是奇函数
∴函数在(-∞,0)上为减函数
但函数在R上的单调性无法确定
故A中,f(x)在R上是减函数,不一定正确;
B中,f(x)在R上是增函数,不一定正确;
C中,f(3)>f(-3),不一定正确;
D中,f(-4)<f(-5),一定正确;
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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