已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的单调性_____

1、试题题目：已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的单调性 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：任意的x₁、x₂∈（-∞，0），且x₁＜x₂＜0．
∴-x₁＞-x₂＞0
因为在（0，+∞）上是减函数，所以f（-x₁）＜f（-x₂）
又因为函数f（x）是奇函数，
∴-f（x₁）＜-f（x₂）
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
故答案为：单调减函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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