若函数f(x)=x2-2x，x≥0-x2+ax，x＜0是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是_____

1、试题题目：若函数f(x)=x2-2x，x≥0-x2+ax，x＜0是奇函数，则满足f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=

x2-2x，x≥0

-x2+ax，x＜0

是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是______．

试题来源：盐城三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＜0时，f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x
∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x²-2x，对照已知条件，得a=-2
①当x≥0时，原不等式可化为x²-2x＞-2，即x²-2x+2＞0
解之得x≥0；
②当x＜0时，原不等式可化为-x²-2x＞-2，即x²+2x-2＜0
解之得-1-

3

＜x＜0
综上所述，得原不等式的解集为(-1-

3

，+∞)
故答案为：(-1-

3

，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=x2-2x，x≥0-x2+ax，x＜0是奇函数，则满足f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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