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1、试题题目:设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集是______.

  试题来源:马鞍山模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,f(-2)=0,
∴f(2)=-f(-2)=0,在(0,+∞)内是增函数
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(2)
x<0
f(x)>0=f(-2)

根据在(-∞,0)和(0,+∞)内是都是增函数
解得:x∈(-2,0)∪(0,2)
故答案为:(-2,0)∪(0,2)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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