对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：①y=x-1x，②y=logax+1，③y=x，0＜x＜10，x=1-1x，x＞1其中满足“翻负”变换的函数是_____

1、试题题目：对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

对定义域的任意x，若有f(x)=-f(

1

x

)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
①y=x-

1

x

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1

0，x=1

-

1

x

，x＞1

其中满足“翻负”变换的函数是______．（写出所有满足条件的函数的序号）

试题来源：东城区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f（x）=x-

1

x

，则f（

1

x

）=

1

x

-x=-（x-

1

x

）=-f（x），即f（x）=-f（

1

x

），
所以①y=x-

1

x

满足“翻负”变换；
②f（x）=log_ax+1，则-f（

1

x

）=-（log_a

1

x

+1）=log_ax-1≠f（x），
所以y=log_ax+1不满足“翻负”变换；
③f（x）=

x，0＜x＜1

0，x=1

-

1

x

，x＞1

，
当0＜x＜1时，

1

x

＞1，-f（

1

x

）=-（-x）=x=f（x）；
当x=1时，

1

x

=1，-f（

1

x

）=-0=0=f（x）；
当x＞1时，0＜

1

x

＜1，-f（

1

x

）=-

1

x

=f（x），
所以f（x）=

x，0＜x＜1

0，x=1

-

1

x

，x＞1

满足“翻负”变换，
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：