发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(本小题满分14分) (Ⅰ)函数h(x)=2x-
现证明如下: ∵函数h(x)的定义域为R,关于原点对称.…(3分) 由h(-x)=2-x-
∴函数h(x)=2x-
(Ⅱ)据题意知,当x∈[1,2]时,f(x)max=f(x1),g(x)max=g(x2)…(7分) ∵f(x)=2x在区间[1,2]上单调递增, ∴f(x)max=f(2)=22=4,即f(x1)=4…(8分) 又∵g(x)=-x2+2x+b=-(x-1)2+b+1 ∴函数y=g(x)的对称轴为x=1 ∴函数y=g(x)在区间[1,2]上单调递减 ∴g(x)max=g(1)=1+b,即g(x2)=1+b…(9分) 由f(x1)=g(x2), 得1+b=4,∴b=3…(10分) (Ⅲ)当x∈[1,2]时,2x(22x-
即m(22x-1)≥-(24x-1), ∵22x-1>0,∴m≥-(22x+1)…(12分) 令k(x)=-(22x+1),x∈[1,2] 下面求函数k(x)的最大值. ∵x∈[1,2],∴-(22x+1)∈[-17,-5], ∴k(x)max=-5…(13分) 故m的取值范围是[-5,+∞)…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)-1f(x).(Ⅰ)判..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。