①求函数y=3x-1|x+1|+|x-1|的定义域；②求函数y=x+1-2x的值域；③求函数y=2x2-2x+3x2-x+1的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：①求函数y=3x-1|x+1|+|x-1|的定义域；②求函数y=x+1-2x的值域；③求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

①求函数y=

3	x-1

|x+1|+|x-1|

的定义域；
②求函数y=x+

1-2x

的值域；
③求函数y=

2x2-2x+3

x2-x+1

的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①．因为|x+1|+|x-1|的函数值一定大于0，且x-1无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；
②．令

1-2x

=t，t≥0，x=

1

2

(1-t2)，原式等于

1

2

(1-t2)+t=-

1

2

(t-1)2+1，故y≤1．
③．把原式化为以x为未知数的方程（y-2）x²-（y-2）x+y-3=0，
当y≠2时，△=（y-2）²-4（y-2）（y-3）≥0，得2＜y≤

10

3

；
当y=2时，方程无解；所以函数的值域为(2，

10

3

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①求函数y=3x-1|x+1|+|x-1|的定义域；②求函数y=x+1-2x的值域；③求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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