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1、试题题目:函数f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

函数f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=2sinx-x,
∴f′(x)=2cosx-1,
令f′(x)=2cosx-1=0,得cosx=
1
2

∵x∈[0,π],∴由cosx=
1
2
,得x=
π
3

∴当x=
π
3
时,f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是2sin
π
3
-
π
3
=
3
-
π
3

故答案为:
3
-
π
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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