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1、试题题目:设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[54]=1),对于给定的n∈N*,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[
5
4
]=1),对于给定的n∈N*,定义
Cxn
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),则当x∈[
3
2
,3)
时,函数C8x的值域是(  )
A.[
16
3
,28]
B.[
16
3
,56)
C.(4,
28
3
)∪
[28,56)
D.(4,
16
3
]∪(
28
3
,28]

  试题来源:湖南   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x∈[
3
2
,2)
时,
C
3
2
8
=
8
3
2
=
16
3
,当x→2时,[x]=1,所以
Cx8
=
8
2
=4

当[2,3)时,
C28
=
8×7
2×1
=28
,当x→3时,[x]=2,
Cx8
=
8×7
3×2
=
28
3

故函数C8x的值域是(4,
16
3
]∪(
28
3
,28]

故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[54]=1),对于给定的n∈N*,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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