如果在区间[1，2]上函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+1x2在同一点取相同的最小值，那么f（x）在该区间上的最大值是（）A．4+11232+34B．4-5232+34C．1-1232+34D．以上答案都不对-数学试题及答案

1、试题题目：如果在区间[1，2]上函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+1x2在同一点取相同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

如果在区间[1，2]上函数f（x）=x²+px+q与g（x）=x+

1

x2

在同一点取相同的最小值，那么f（x）在该区间上的最大值是（　　）

A．4+

11

2

3	2

+

3	4

B．4-

5

2

3	2

+

3	4

C．1-

1

2

3	2

+

3	4

D．以上答案都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在区间[1，2]上函数g（x）=x+

1

x2

=

x

2

+

x

2

+

1

x2

≥3

3

x

2

?

x

2

?

1

x2

=3

3

1

4

，
当且仅当

x

2

=

1

x2

，即x=

3	2

时，取等号．
∴在区间[1，2]上函数f（x）=x²+px+q在x=

3	2

时对最小值3

3

1

4

，
∴

-

p

2

=

3	2

4q-p2

4

=3

3

1

4

，
解得p=-2

3	2

，q=3

3

1

4

+

3	4

．
∴x=2时，f（x）在该区间上的最大值=4-4

3	2

+3

3

1

4

+

3	4

=4-

5

2

3	2

+

3	4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果在区间[1，2]上函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+1x2在同一点取相同..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：