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1、试题题目:函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f‘(x)在(a,b)内的图象..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格

  试题来源:郑州二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,不妨设导函数的零点分别为x1,x2,x3,x4
由导函数的图象可知:
当x∈(a,x1)时,f(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈(x1,x2)时,f(x)<0,f(x)为减函数,
当x∈(x2,x3)时,f(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈(x3,x4)时,f(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈(x4,b)时,f(x)<0,f(x)为减函数,
由此可知,函数f(x)在开区间(a,b)内有两个极大值点,
分别是当x=x1时和x=x4时函数取得极大值.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f‘(x)在(a,b)内的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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