发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:如图所示,(1)连接OC,设BC=x,矩形ABCD的面积为S;则 AB=2(其中0<x<30), ∴S=2x=2≤x2+(900﹣x2)=900, 当且仅当x2=900﹣x2,即x=15时,S取最大值900; 所以,取BC=cm时,矩形ABCD的面积最大,最大值为900cm2。 (2)设圆柱底面半径为r,高为x,体积为V, 由AB=2=2πr,得r=, ∴V=πr2h=(900x﹣x3),(其中0<x<30); 由V'=(900﹣3x2)=0,得x=10; 因此V=(900x﹣x3)在上是增函数,在(10,30)上是减函数; ∴当x=10时,V的最大值为, 即取BC=10cm时,做出的圆柱形罐子体积最大,最大值为cm3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在半径为30cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。