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1、试题题目:设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;
(1)求函数y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))两点处的切线的夹角的正切值;
(2)已知函数,若方程只有一个实数根,求实数m的取值范围.

  试题来源:四川省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵,
,,
解得,
,.

.
(2)由(1)得,
.
,
,
∴函数上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.
,
∵方程只有一个实根,
.
解得,
的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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