发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①解：f'（x）=lnmx+1，所以 切线斜率为k=lnem+1=2 所以m=1 ②解：若a＞0 则当x∈[1，3]，f'（x）＞0， ∴f（x）单调递增， 故g（x）在[1，3]上单调递增，从而对称轴x=a≥3， 综合有a≥3 若a＜0，则当x∈[1，3]，f'（x）＜0， ∴f（x）单调递减， 故g（x） 在[1，3]上单调递减，从而对称轴x=a≤1 综合有：a＜0 若a=0，f（x） 不是单调函数，不符合题意． 综上所述：a 的取值范围是a≥3 或者a＜0 ③（i）当x∈（0，  ），f'（x）＜0，函数单调递增，（ii ）当  ，f'（x）＞0，函数单调递增所以当  时，f（x） 取最小值 ，令  ，则 所以当x∈（0，1），h'（x）＞0，h（x）单调递增， 当x∈（1，+∞），h'（x）＜0，h（x）单调递减 则当x=1 时，h（x） 取最大值  ，因此  ，但等号不能同时成立．故  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=﹣x2+2ax﹣3，且f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
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