发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）①∵ ，定义域为（0，+∞）∴  ∵f（x）在  处取得极值，∴  即 ，所以所求a，b值均为  ②在  存在x0，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，则只需c≥[f（x）]min由  ∴当  时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减；当  时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增；当x∈[1，2]时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减， ∴f（x）在  处有极小值而 又  ，因  ，∴  ，∴  ，故  ．（Ⅱ）当 a=b 时，  ①当a=0时，f（x）=lnx，则f（x）在（0，+∞）上单调递增； ②当a＞0时，∵x＞0，∴2ax2+x+a＞0， ∴f'（x）＞0，则f（x）在（0，+∞）上单调递增； ③当a＜0时，设g（x）=2ax2+x+a，只需△≤0，从而得  ，此时f（x）在（0，+∞）上单调递减； 综上可得，  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（I）若f（x）在处取和极值，①求a、b的值；②存在，使得不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
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处取和极值，
，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c的最小值；