发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ．①当  ，即 时，此时f（x）的单调性如下： ②当a=0时，  ，当0＜x＜1时f（x）递增； 当x＞1时，f（x）递减； ③当a＜0时，  ，当0＜x＜1时f（x）递增； 当x＞1时，f（x）递减； 综上，当a≤0时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数； 当  时，f（x）在（0，1），（ ）上是增函数，在（1， ）上是减函数．（2）由（1）知，当  时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，2）上是减函数．于是  ∈（0，2）时， ．从而存在x2∈[1，2]，使g（x2）=   考察g（x）=x2﹣2bx+4=（x﹣b）2+4﹣b2，x∈[1，2]的最小值． ①当b≤1时，g（x）在[1，2]上递增，[g（x）]min=  （舍去）②当b≥2时，，g（x）在[1，2]上递减，   ∴  .③当1＜b＜2时，  ，无解．综上  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（1）当时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2﹣2bx+4，当，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
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时，讨论f（x）的单调性；
，若对任意
∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（
）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围．