函数y=1+3x-x3有（）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-2，极大值2D．极小值-1，极大值3-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=1+3x-x3有（）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数y=1+3x-x³有（　　）

A．极小值-1，极大值1	B．极小值-2，极大值3
C．极小值-2，极大值2	D．极小值-1，极大值3

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y′=3-3x²=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x₁=-1，x₂=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x³是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x³是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x³是减函数．
∴当x=-1时，函数y=1+3x-x³有极小值-1；当x=1时，函数y=1+3x-x³有极大值3．
故选项为D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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