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1、试题题目:某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年进行一系列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年进行一系列的促销活动。经市场调查和测算,化妆品的年销售量x万件与年消费量用t万元之间满足:3-x与t+1成反比例。如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。又2010年生产化妆品的固定投资为3万元,每生产1万件化妆品需要投资32万元。当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和,则当年的产销量相等。
(1)试用促销费用t表示年销售量x;
(2)将2010年的利润y万元表示为促销费用t万元的函数;
(3)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?

  试题来源:0103 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,得
且当时,,所以k=2,

(2)当年销量x万件时,成本为3+32x(万元),
化妆品的售价为(万元/万件),
所以年利润(万元),
代入整理,
,其中
(3)将去分母,
整理得到
该关于t的方程在上有解,
时,必有一解;
时,该关于t的方程必须有两正根,
所以
解得:
综上,年利润最大为42万元,此时促销费t=7(万元)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年进行一系列..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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