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1、试题题目:已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的单调递增区间.

  试题来源:陕西省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解(1)∵函数f(x)是定义在R上的偶函数
∴对任意的x∈R都有f(﹣x)=f(x)成立
∴当x>0时,﹣x<0
即f(x)=f(﹣x)=(﹣x)2+4(﹣x)+3=x2﹣4x+3.

(2)图形如下图所示,函数f(x)的单调递增区间为[﹣2,0]和[2,+∞).(写成开区间也可以)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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