发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由已知，设f1（x）=ax2， 由f1（1）=1，得a=1， ∴f1（x）= x2 设f2（x）=  （k>0），它的图象与直线y=x的交点分别为A（  ， ）B（- ，-） 由  =8，得k=8∴f2（x）=  故f（x）=x2+  。（2）f（x）=f（a），得x2+  =a2+ ， 即 =-x2+a2+ 在同一坐标系内作出f2（x）=  和f3（x）=-x2+a2+ 的大致图象，其中f2（x）的图象是以坐标轴为渐近线，且位于第一、三象限的双曲线， f3（x）与的图象是以（0，a2+ ）为顶点，开口向下的抛物线因此，f2（x）与f3（x）的图象在第三象限有一个交点，即f（x）=f（a）有一个负数解 又∵f2（2）=4，f3（2）= -4+a2+  当a>3时，f3（2）-f2（2）=a2+ -8>0， ∴当a>3时，在第一象限f3（x）的图象上存在一点（2，f（2））在f2（x）图象的上方 ∴f2（x）与f3（x）的图象在第一象限有两个交点，即f（x）=f（a）有两个正数解 因此，方程f（x）=f（a）有三个实数解。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。