发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)由 ，得 ，又  有且仅有一个解，即 有唯一解满足，且 ，∵a≠0， ∴当  时，b=1，x=0，则  ，此时 ，又当  时， ，因此  ，所以，  ，则a=1，此时，  ，综上所述，  或者 。(Ⅱ)  ，当  时， ，不合题意；则  ，∴  ，则  。(Ⅲ)由(Ⅱ)知，  ，∴  ，则 ，所以，  ，设数列{cn}的前n项和为  ，则  ，当n≥2时，   ，要证明  ，令  ，只要证明 ，其中t＞1，令  ，则  ，所以，  在 上是增函数，则当x＞1时，  ，即 ，所以，  ，则  。说明：也可用数学归纳法证明，为此，先证明  ，即证：lnt＜t-1，其中t>l。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个实数根．(Ⅰ)求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。
满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个实数根．
，对于(Ⅱ)中的数列{an}，令
，设Sn为数列{bn}的前n项和，求证：Sn＞ln(n+1)．