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1、试题题目:某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y,
(Ⅰ)若∠PBO=α,把y表示成α的函数关系式;
(Ⅱ)变电站建于何处时,它到三个村庄的距离之和最小?

  试题来源:江苏模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)在Rt△AOB中,AB=6,所以
所以
由题意,知
所以,P到A,B,C的距离之和为

故所求函数解析式为
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,又,从而
时,y′<0;
时,y′>0;
所以当时,取得最小值,
此时,即点P在OA上距O点km处,
所以,变电站建于距O点km处时,它到三个村庄的距离之和最小。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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