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1、试题题目:如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(5)
f(3)
+
f(9)
f(6)
+
f(14)
f(10)
+…+
f(1274)
f(1225)
=______.

  试题来源:重庆二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,令a=n,b=1,则
∵f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2
∴f(n+1)=2f(n)
∴{f(n)}组成以2为首项,2为公比的等比数列
f(2)
f(1)
+
f(5)
f(3)
+
f(9)
f(6)
+
f(14)
f(10)
+…+
f(1274)
f(1225)
=2+22+23+…+249=250-2
故答案为:250-2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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