在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：x=(2k+2-k)cosθy=(2k-2-k)sinθ（1）若k为参数，θ（2）为常数（θ≠kπ2，k∈Z（3）），求P点轨迹的焦点坐标．（4）若θ（5）为参数，k为非零-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：x=(2k+2-k)co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：

x=(2k+2-k)cosθ

y=(2k-2-k)sinθ

（1）若k为参数，θ（2）为常数（θ≠

kπ

2

，k∈Z（3）），求P点轨迹的焦点坐标．
（4）若θ（5）为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

x=(2k+2-k)cosθ

y=(2k-2-k)sinθ

得：

x

cosθ

= (2k+2-k)

y

sinθ

= (2k-2-k)

，把这两个式子平方相减可得

x2

cosθ

-

y2

sinθ

= 4．∵θ≠

kπ

2

，k∈z，故方程表示焦点在x轴上的双曲线，焦点为（-2，0），（2，0）．

（2）由

x=(2k+2-k)cosθ

y=(2k-2-k)sinθ

可得

cosθ =

x

2k+2-k

sinθ =

y

2k+2-k

，消去参数θ 可得

x2

2k+2-k

-

y2

2k-2-k

= 1，故方程表示焦点在x轴上的椭圆，
任意两点间的距离存在最大值为椭圆的长轴的长2a=2（2^k+2^-k ）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：x=(2k+2-k)co..”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：