若动点P到两个定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之差的绝对值为定值a（0≤a≤2），试求动点P的轨迹．-数学试题及答案

1、试题题目：若动点P到两个定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之差的绝对值为定值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若动点P到两个定点F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距离之差的绝对值为定值a（0≤a≤2），试求动点P的轨迹．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当a=0时，||PF₁|-|PF₂||=0，从而|PF₁|=|PF₂|，所以点P的轨迹为直线：线段F₁F₂的垂直平分线．
②当a=2时，||PF₁|-|PF₂||=2=|F₁F₂|，所以点P的轨迹为两条射线．
③当0＜a＜2时，||PF₁|-|PF₂||=a＜|F₁F₂|，所以点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点的双曲线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若动点P到两个定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之差的绝对值为定值..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的定义”。

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