已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，则函数y=f（x）为奇函数的概率是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，则函数y=f（x）为奇函数的概率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，函数f（x）=ax+b为奇函数，当且仅当?x∈R，f（-x）=-f（x），即b=0，
基本事件共12个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（-1，0）、（-1，1）、（-1，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，
事件A即“函数y=f（x）为奇函数”，包含的基本事件有4个：（-2，0）、（-1，0）、（1，0）、（2，0）
∴事件A发生的概率为

4

12

=

1

3

故答案为：

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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