已知集合A={x|x2-x-12≤0，x∈Z}，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c组成集合M，则能够满足a+b+c=0的集合M的概率为=_____

1、试题题目：已知集合A={x|x2-x-12≤0，x∈Z}，从集合A中任选三个不同的元素a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-x-12≤0，x∈Z}，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c组成集合M，则能够满足a+b+c=0的集合M的概率为=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知集合A={x|x²-x-12≤0，x∈Z}={x|（x-4）（x+3）≤0，x∈Z }={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，
从集合A中任选三个不同的元素a，b，c，所有的（a，b，c ）共有

C

38

=56种方法，这里（a，b，c ）无排列顺序．
而满足a+b+c=0的（a，b，c ）有（-3，0，3）、（-2，0，2）、（-1，0，1）、（-1，-2，3）、
（-1，-3，4）、（-3，1，2），共6个，
故能够满足a+b+c=0的集合M的概率为

6

56

=

3

28

，
故答案为

3

28

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-x-12≤0，x∈Z}，从集合A中任选三个不同的元素a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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