sinα+sinβ=22，求cosα+cosβ的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：sinα+sinβ=22，求cosα+cosβ的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

sinα+sinβ=

2

，求cosα+cosβ的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=cosα+cosβ，①
sinα+sinβ=

2

，②
①²+②²，得t²+

1

2

=2+2cos（α-β）．
∴2cos（α-β）=t²-

3

2

∈[-2，2]．
即t²-

3

2

≤2且t²-

3

2

≥-2，解得-

14

2

≤t≤

14

2

，
∴t∈[-

14

2

，

14

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“sinα+sinβ=22，求cosα+cosβ的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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