已知tanα=-33．（1）求α的其它三角函数的值；（2）求sinα+cosαsinα-cosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=-33．（1）求α的其它三角函数的值；（2）求sinα+cosαsinα-co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tanα=-

3

．
（1）求α的其它三角函数的值；
（2）求

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为tanα=-

3

＜0，所以α是第二或第四象限角．
由

sinα

cosα

=-

3

sin2α+cos2α=1

得

sin2α=

1

4

cos2α=

3

4

若α是第二象限角，则sinα＞0，cosα＜0．于是sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

．
若α是第四象限角，则sinα＜0，cosα＞0．于是sinα=-

1

2

，cosα=

3

2

．
（2）

sinα+cosα

sinα-cosα

=

tanα+1

tanα-1

=

-

3

+1

-

3

-1

=

3

-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=-33．（1）求α的其它三角函数的值；（2）求sinα+cosαsinα-co..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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