已知向量m=（1，1），n=（0，15），设向量OA=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且m⊥(OA-n)，则tana=_____

1、试题题目：已知向量m=（1，1），n=（0，15），设向量OA=（cosa，sina）（a∈[0，π]）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（1，1），

n

=（0，

1

5

），设向量

OA

=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且

m

⊥(

OA

-

n

)，则tana=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知

OA

-

n

=（cosα，sin α-

1

5

）
∵

m

⊥(

OA

-

n

）∴

m

?(

OA

-

n

)=0∴cosα+sinα-

1

5

=0
又因为sin²α+cos²α=1，a∈[0，π]，
所以sinαcosα=-

12

25

∴tanα＜0
sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2a

=

tanα

tan2α+1

=-

12

25

∴tanα=-

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（1，1），n=（0，15），设向量OA=（cosa，sina）（a∈[0，π]）..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：