在△ABC中，已知acosA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是_____

1、试题题目：在△ABC中，已知acosA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

，则△ABC的形状是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正弦定理得到：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

中得：

2RsinA

cosA

=

2RsinB

cosB

=

2RsinC

cosC

，
即tanA=tanB=tanC，得到A=B=C，
所以△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知acosA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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