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1、试题题目:已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12si..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tanα=3,求下列各式的值:
(1)
4sinα-cosα
3sinα+5cosα

(2)
1
2sinαcosα+cos2α

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵原式=
4sinα-cosα
3sinα+5cosα

∴分子分母都除以cosα,得
原式=
4sinα
cosα
-
cosα
cosα
3sinα
cosα
+
5cosα
cosα
=
4tanα-1
3tanα+5
4×3-1
3×3+5
=
11
14

(2)∵原式=
1
2sinαcosα+cos2α

∴将分子化成1=sin2α+cos2α,可得原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α

再将分子分母都除以cos2α,得
原式=
sin2α
cos2α
+
cos2α
cos2α
2sinαcosα
cos2α
+
cos2α
cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
32+1
2×3+1
=
10
7
32+1
2×3+1
=
10
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12si..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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