已知sin(α+π4)=7210，cos2α=725．求（1）cosα；（2）sin(α+π3)．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin(α+π4)=7210，cos2α=725．求（1）cosα；（2）sin(α+π3)．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sin(α+

π

4

)=

7

2

10

，cos2α=

7

25

．求（1）cosα；（2）sin(α+

π

3

)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）∵sin（α+

π

4

）=

2

sinα+

2

cosα=

7

2

10

∴sinα+cosα=

7

5

，
∴cosα=

7

5

-sinα＞0；
∵cos2α=2cos²α-1=

7

25

∴cosα=

1+

7

25

2

=

4

5

；
（2）∵sinα=

7

5

-cosα=

3

5

；
∴sin（α+

π

3

）=sinαcos

π

3

+cosαsin

π

3

=

3

5

×

1

2

+

4

5

×

3

2

=

3+4

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin(α+π4)=7210，cos2α=725．求（1）cosα；（2）sin(α+π3)．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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