（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量a=(x+3，y-4)，若a=2AB，求x，y的值；（2）向量a=(sinθ，-2)与b=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，π2)．求sinθ，cosθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量a=(x+3，y-4)，若a=2AB，求x，y的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量

a

=(x+3，y-4)，若

a

=2

AB

，求x，y的值；
（2）向量

a

=(sinθ，-2)与

b

=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，

π

2

)．求sinθ，cosθ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由A（1，2），B（3，-6），得

AB

=(2，-8)，则2

AB

=(4，-16)，
又

a

=(x+3，y-4)，且

a

=2

AB

所以

x+3=4

y-4=-16

，解得：

x=1

y=-12

；
（2）由向量

a

=(sinθ，-2)与

b

=(1，cosθ)互相垂直，
则

a

?

b

=(sinθ，-2)?(1，cosθ)=sinθ-2cosθ=0，
即sinθ=2cosθ，
又sin²θ+cos²θ=1，θ∈(0，

π

2

)，
解得：sinθ=

2

5

，cosθ=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量a=(x+3，y-4)，若a=2AB，求x，y的..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：