已知cosα+sinαcosα-sinα=2，则1+sin4α-cos4α1+sin4α+cos4α的值等于_____

1、试题题目：已知cosα+sinαcosα-sinα=2，则1+sin4α-cos4α1+sin4α+cos4α的值等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知

cosα+sinα

cosα-sinα

=2，则

1+sin4α-cos4α

1+sin4α+cos4α

的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

cosα+sinα

cosα-sinα

=

1+tanα

1-tanα

=2，
解得tanα=

1

3

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2

3

1-

1

9

=

3

4

，
则

1+sin4α-cos4α

1+sin4α+cos4α

=

2sin2αcos2α+2sin22α

2sin2αcos2α+2cos22α

=

2tan2α+2tan22α

2tan2α+2

=

2×

3

4

+2×

9

16

2×

3

4

+2

=

21

28

．
故答案为：

21

28

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα+sinαcosα-sinα=2，则1+sin4α-cos4α1+sin4α+cos4α的值等..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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