已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

线段AB的中点E（

3

2

，

5

2

），kAB=

2-3

2-1

=-1
故线段AB中垂线的方程为y-

5

2

=x-

3

2

，即x-y+1=0
由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线3x-2y=0平分圆的面积，所以直线l经过圆心
由

x-y+1=0

3x-2y=0

解得

x=2

y=3

即圆心的坐标为C（2，3），
而圆的半径r=|AC|=

(3-3)2+[2-1)2

=1，
故圆C的方程为（x-2）²+（y-3）²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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