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1、试题题目:与x轴,y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

与x轴,y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为是与与x轴,y轴以及直线4x+3y-12=0都相切
∴圆心到它们的距离均相等
设圆心为(a,b) 圆心到x轴,y轴距离即圆心的坐标
因为距离均相等 所以a=b 则圆心到直线4x+3y-12=0的距离也等于|a|
根据点到直线的距离公式
|4a+3b-12|
42+32
=|a|
∴a=b=1或6
则半径最大的圆的标准方程为
(x-6)2+(y-6)2=36
故答案为:(x-6)2+(y-6)2=36
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“与x轴,y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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