发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(本小题共13分) (Ⅰ)设圆O的半径为r,圆心为(0,0), ∵直线x-
∴d=r=
则圆O的方程为x2+y2=4;…(5分) (Ⅱ)在圆O上存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,理由为: 法1:∵直线l:y=kx+3与圆O相交于A,B两点, ∴圆心O到直线l的距离d=
解得:k>
假设存在点M,使得四边形OAMB为菱形,…(8分) 则OM与AB互相垂直且平分,…(9分) ∴圆心O到直线l:y=kx+3的距离d=
即d=
解得:k=±2
则存在点M,使得四边形OAMB为菱形;…(13分) 法2:记OM与AB交于点C(x0,y0), ∵直线l斜率为k,显然k≠0, ∴OM直线方程为y=-
将直线l与直线OM联立得:
解得:
∴点M坐标为(
又点M在圆上,将M坐标代入圆方程得:(
解得:k2=8,…(11分) 解得:k=±2
则存在点M,使得四边形OAMB为菱形.…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-3y-..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。