过抛物线y2=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点，以P1P2为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（）A．（x-6）2+（y-4）2=64B．（x-4）2+（y-6）2=64C．（x-2）2+（y-3-数学试题及答案

1、试题题目：过抛物线y2=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过抛物线y²=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P₁、P₂两点，以P₁P₂为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（　　）

A．（x-6）²+（y-4）²=64	B．（x-4）²+（y-6）²=64
C．（x-2）²+（y-3）²=16	D．（x-3）²+（y-2）²=16

试题来源：昆明模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由抛物线y²=ax（a＞0），得到焦点F（

a

4

，0），准线为x=-

a

4

，
则过焦点斜率为1的直线方程为y=x-

a

4

，
与抛物线方程联立，消去y得：（x-

a

4

）²=ax，即16x²-24ax+a²=0，
设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），可得x₁+x₂=

3a

2

，
∴线段P₁P₂的中点M横坐标为

3a

4

，
∴M到准线的距离d=

3a

4

-（-

a

4

）=a=8，
∴直线方程为y=x-2，M横坐标为6，
将x=6代入直线方程，解得y=4，
∴M（6，4），
又|P₁P₂|=x₁+x₂+

a

2

=16，
∴圆M的半径为8，
则所求圆的方程为（x-6）²+（y-4）²=64．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过抛物线y2=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：