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1、试题题目:经过点(3,0)的直线l与抛物线y=x2交于不同两点,抛物线在这两点处..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

经过点(3,0)的直线l与抛物线y=x2交于不同两点,抛物线在这两点处的切线互相垂直,则直线l的斜率是(  )
A.
1
12
B.
1
6
C.-
1
12
D.-
1
6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设直线l的方程为y=k(x-3),代入抛物线方程得x2-kx+3k=0,
设直线l与抛物线的交点为(x1,y1)(x2,y2
则x1x2=3k
∵抛物线在这两点处的切线的斜率分别是f′(x1)=2x1,f′(x2)=2x2,且两切线垂直
∴2x12x2=12k=-1
∴k=-
1
12

故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“经过点(3,0)的直线l与抛物线y=x2交于不同两点,抛物线在这两点处..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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