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1、试题题目:以椭圆x216+y24=1内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为()A.4..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

以椭圆
x2
16
+
y2
4
=1
内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为(  )
A.4x-3y-3=0B.x-4y+3=0C.4x+y-5=0D.x+4y-5=0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得直线的斜率存在,设直线方程为 y-1=k ( x-1),
代入椭圆
x2
16
+
y2
4
=1
化简可得
x2
16
+
(kx-k+1)2
4
=1

(4k2+1)x2+8(k-k2 ) x+4k2-8k-12.
∴由题意可得  x1+x2=
-8(k - k2
4k2+1
=2,∴k=-
1
4

故 直线方程为  y-1=-
1
4
( x-1),即 x+4y-5=0,
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以椭圆x216+y24=1内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为()A.4..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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